Neste trabalho estudaremos algumas propriedades dinâmicas de sistemas dinâmicos não-lineares. Temos como objetivo estudar o modelo Fermi-Ulam, onde os casos dissipativos e conservativos serão estudados. Ao considerarmos uma aproximação, é possível transformar este modelos em um mapeamento bidimensional. Caso essas aproximações não sejam introduzidas, temos que resolver equações transcendentais numericamente. Com o objetivo de aumentar o número de parâmetros de controle do sistema, introduziremos dois tipos de dissipações, onde estudaremos o espaço de parâmetros tridimensional formado. Estudaremos alguns observáveis médios além de propor algumas hipóteses de escala para provar invariâncias de escala.