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CAMPOS DE JACOBI: INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA CURVATURA SECCIONAL EM RELAÇÃO À VELOCIDADE DE AFASTAMENTO DAS GEODÉSICAS
Última alteração: 2020-10-28
Resumo
Define-se a curvatura da curva plana $\alpha$, parametrizada por comprimento de arco, por $k(s)=\frac{d\theta}{ds}$, ou seja, é determinada pela taxa de variação do ângulo $\theta$ (que é o ângulo entre o vetor velocidade da curva e a reta horizontal). Posteriormete, Gauss definiu a curvatura gaussiana $K$ de uma superfície $S$ como sendo o produto das curvaturas principais $k_{1}$ e $k_{2}$. Com isso, levanta-se o seguinte questionamento: \textit{"Qual é o significado geométrico do sinal da curvatura seccional?"} De modo a responder a pergunta, este trabalho tem por objetivo investigar a interpretação geométrica do sinal da curvatura seccional em relação ao afastamento das geodésicas no contexto de variedades riemannianas. , a fim de difundir o estudo no \^ambito acad\^emico do IFSULDEMINAS para pesquisas em Geometria Diferencial
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