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Um dos pseudo-fractais que são facilmente encontrados na natureza é a samambaia de Barnsley cujos folíolos são praticamente idênticos entre si. Nessa pesquisa iremos apresentar a samambaia de Barnsley, permitindo compreender o Teorema de Colagem. Utilizaremos a samambaia de Barnsley para compreender as etapas dos teorema de colagem, utilizando o operador de Hutchinson. Em suma, concluímos que dado qualquer figura, por meio da colagem e transformações, conseguimos reproduzir a figura original.