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A definição formal de limite para funções reais pode ser encontrada em livros de análise: \textit{"Seja $f:X\subset \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ e $a\in X'$ um ponto de acumulação. Dizemos que $\text{lim}_{x \rightarrow a} f(x)=L$, quando, para todo $\epsilon > 0$ dado arbitrariamente, pode-se obter $\delta > 0$ tal que se tem $|f(x)-L|< \epsilon$ sempre que $x \in X$ e $0 < |x-a| < \delta$"}. Além disso, podemos encontrar também a definição de continuidade, que se assemelha a definição de limite: \textit{"Uma função $f:X\rightarrow \mathbb{R}$, definida no conjunto $X\subset \mathbb{R}$, diz-se contínua no ponto $a\in X$ quando, para todo $\epsilon>0$ dado arbitrariamente, pode-se obter $\delta>0$ tal que $x\in X$ e $|x-a|<\delta$ implica em $|f(x)-f(a)|<\epsilon$"}. Se uma função é contínua num ponto $a$ isso significa que o limite dessa função quando $x$ tende a $a$ existe e coincide com o valor de sua imagem. Diante disso, o objetivo desse trabalho é generalizar a escolha do $\delta$, na definição de continuidade, para funções reais: constante, afim, quadrática e polinomial (caso geral). Por meio das definições encontradas no livro de Análise Real, do autor Elon Lages, foi possível concluir, na função constante, que a escolha do $\delta$ é $\delta=k$, $\forall$ $k\in \mathbb{R}$; da função afim devemos tomar $\delta=\frac{\epsilon}{|m|}$ (em que $m$ é o coeficiente angular da reta); no caso geral em que temos uma função polinomial temos que tomar $\delta = \min\{1, \dfrac{\epsilon}{M}$, em que $M= \delta (|a|+1)^{n-1}n^2 \max_{i \geq 1}\{|a_i|\}$; e como corolário desse fato para função quadrática devemos tomar $\delta=\min \{1,\frac{\epsilon}{k|x_{0}+1|\max \{|a|,|b|\}}\}$, em que $k=[3,+\infty)$.