A gravitação e a cosmologia são áreas fascinantes da física que despertam o interesse desde tempos remotos. Grandes matemáticos, principalmente gregos, procuravam entender o que permitia os planetas e outros corpos se manterem e movimentarem no espaço. Atualmente, após o advento de telescópios de grande resolução estas subáreas da física tentam descrever desde a criação do universo até a matéria escura. Estes são temas avançados que estimulam o ensino de física nos mais diversos níveis. Contudo, para o seu entendimento, precisamos entender os mecanismos básicos inerentes ao conhecimento científico da área. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo o entendimento e a simulação computacional de órbitas planetárias do nosso sistema solar usando a Lei da Gravitação Universal de Newton. Essa Lei foi à primeira Lei física fundamental a descrever o movimento dos corpos celestes. Para tanto, utilizamos o método numérico de Euler para resolver as equações de movimento de Newton e, assim, obter de forma correta a descrição física das órbitas planetárias.