A proposta do trabalho foi um estudo aprofundado do conceito de função e de limite de funções tendo como objetivo a escrita de um material de nível médio para ajudar os candidatos no processo seletivo dos cursos de ensino superior do Instituto Federal do Sul de Minas. Para tanto, houve uma revisão das funções matemáticas desenvolvidas no ensino médio; em seguida, houve um estudo da teoria de limite de funções; depois, houve um estudo aprofundado dos conceitos e teorias relacionadas com sequências de números; e, por fim, houve um estudo sobre a noção algébrica e geométrica do quociente de funções e o cálculo de limite dessas funções. Todo o estudo foi redigido em forma de texto, gerando um livro sobre noções de limite de funções.