Neste trabalho exploramos a evolução em direção ao equilíbrio perto de uma bifurcação tangente no mapa logístico, mais precisamente após a bifurcação. Para esse caso a convergência para o estado estacionário obedece a uma lei exponencial, através da qual determinamos o expoente de relaxação, utilizando duas abordagens distintas, uma numérica e outra de forma analítica.