A área de Equações Diferenciais Ordinárias apresenta muitos problemas em aberto, sendo uma grande parte proveniente de modelagem de problemas físicos, que por sua vez, dificilmente apresentam soluções de fácil análise. O trabalho aborda os estudos de soluções de equações diferenciais lineares pelo método de série. Esse método baseia-se basicamente na suposição de que a solução pode ser escrita como uma expansão em série de potências, em seguida determinam-se os coeficientes de modo a satisfazer a equação diferencial. Ele é conveniente pois soluciona um número maior de equações diferenciais ordinárias. Os resultados apresentados neste texto são referentes aos estudos concluídos até o momento.