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Neste trabalho investigamos a dinâmica de uma partícula confinada no interior de uma caixa de potenciais infinitos nas bordas e contendo um poço de potencial cujo fundo é dependente periodicamente do tempo. Encontramos um mapeamento e um espaço de fase do tipo misto, contendo uma região caótica, ilhas KAM e curvas invariantes (região de estabilidade) para o modelo em questão. Vimos que, se uma condição inicial é dada no mar de caos jamais ultrapassa as curvas invariantes ou visita o interior de uma ilha.