A proposta do projeto foi pesquisar a matemática, a história envolvida na curva chamada cicloide e a solução dos problemas históricos da Braquistócrona e Tautócrona. Para tanto, foi desenvolvido um estudo aprofundado da geometria da curva cicloide. Foi estudada a história dos matemáticos que examinaram a cicloide, bem como suas contribuições que proporcionaram o desenvolvimento do cálculo variacional e suas aplicações nos diversos ramos do conhecimento. Por fim, foi redigido um artigo científico com os resultados da pesquisa.