Com o presente artigo, pretende-se analisar algumas das propriedades dinâmicas do mapa Maynard Smith e Slatkin. O mapa referido, que é dado por uma equação determinística e descrito por alguns mapeamentos que dependem de parâmetros que controlam a sua dinâmica, pode ser utilizado para se descrever a dinâmica de populações biológicas. Através de ferramentas computacionais específicas e por meio da análise e determinação de seus pontos fixos, além também de seu estudo de estabilidade, construiu-se numericamente e analiticamente o seu diagrama de bifurcações, de modo a comparar ambas as formas e a melhor se inferir as suas propriedades. Através dos resultados obtidos, concluiu-se que o resultados numéricos confirmaram os analíticos.