Um dos objetos de estudo mais importantes em Geometria Diferencial são as superfícies mínimas. Elas, desde o problema inicial proposto por Plateau, que consiste em minimizar a área dentre todas as superfícies S do R³ com ∂S=C (em que C é uma curva fechada e sem auto-interseções),  ainda têm despertado nos dias atuais a instigação do tema por vários geômetras. Esse problema também tem um significado físico, de tal forma que se podem tratar essas superfícies como películas de sabão, assim, consideremos uma situação hipotética em que construímos com um arame fino uma curva fechada C e o mergulhamos em um recipiente com água e sabão. Ao retirá-lo da água, poderemos observar a formação de uma película fina contornada pela curva C (arame), estando em configuração de equilíbrio, tendo o mesmo ambiente e pressão atmosférica. Este artigo tem por objetivo  mostrar o que são superfícies mínimas, como também apresentar uma demonstração das primeiras superfícies mínimas descobertas: a superfície de Enneper, o catenóide e o helicóide, a fim de difundir o estudo no âmbito acadêmico do IFSULDEMINAS para pesquisas em Matemática.